定义
含有等号的式子叫做等式(数学术语)。
形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。
等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式"。也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式。有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2，只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式)，x≠11时,这个等式就是矛盾等式。条件等式是指一些数量相等的关系。代数中所学的方程都是条件等式。
基本性质性质1
等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
性质2
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c （c≠0）
性质3
等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an1
拓展性质
拓展1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。
如果a=b，那么c-a=c-b。
拓展2：等式两边取相反数，结果仍相等。
如果a=b，那么-a=-b。
拓展3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。；
如果a=b≠0，那么c/a=c/b。
拓展4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。
如果a=b≠0，那么1/a=1/b。
意义
等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。
运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。
恒等式
恒等式（identities），数学概念，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。2恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分，两个独立的函数却各自有定义域，与x在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。
恒等式有多个变量的，也有一个变量的，若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个 解析式之间的一种关系。它来源于e^ix=cosx+isinx(复数的三角表示),令x=π就得e^πi + 1 = 0。
“函数相等”与“恒等式”之间有什么关系，由“恒等式”能得出“函数相等”吗？
数学上，恒等式是无论其变量在给定的取值范围内取何值，等式永远成立的算式。恒等式有多个变量的，也有一个变量的，若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个 解析式之间的一种关系。给定两个解析式，如果对于它们的定义域（见函数）的公共部分（或公共部分的子集）的任一数或数组，都有相等的值，就称这两个解析式 是恒等的。
相关性质为：
1.若y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，对于定义域内的任一个x均有f(x)=g(x)则y=f(x)与y=g(x)是相等函数，同时两解析式必相同。
2.若y=f(x)与y=g(x)是相等函数，则两个函数的解析式相同，于是其中的参数都能对应相等。
不等式
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“